Programm

Berechnungsprogramm zur Simulation von Wärme- und Stofftransport bei der Trocknung

Die Grundlage der Simulation der in kapillar - porösen Stoffsystemen stattfindenden Transportprozesse bildet die numerische Lösung der Kontinuitätsgleichungen, der Bewegungsgleichungen mit den entsprechenden Transportpotentialen und Transportkoeffizienten und der Randbedingungen der Bewegungsgleichungen.

Für Interessierte an dieser Thematik empfehle ich neben der Lektüre meiner Dissertation auch diejenige von J. Neiß.

Zur eindimensionalen Lösung des gekoppelten Differentialgleichungssystem für eine ebene Platte wurde ein vollständig explizites Verfahren angewendet. Instabilitäten des Lösungsverfahrens wurden durch eine automatische Anpassung des Zeitschritts vermieden. Dabei ergaben sich Zeitschritte von 1 Millisekunde bis zu 100 Sekunden, abhängig von den Werten der Zustands- und Transportkoeffizientenfunktionen.

Die Berechnungsgleichungen wurden in einem Pascal - Programm (Borland Turbo - Pascal 5.0) zur Ermittlung der zeitabhängigen Feuchte-, Temperatur- und Salzkonzentrationsfelder während der Trocknung poröser, wasserfeuchter Haufwerke aus inerten Partikeln eingesetzt. Das Programm sowie die notwendigen Dateien sind im Archiv hadley.zip abgelegt. Nach dem Entpacken liegen die unter MS - DOS ausführbare Datei Hadley.exe sowie die dazu erforderlichen Dateien Hadley.001 bis Hadley.004 und Hadley.alg vor. Die Quelltext - Datei Hadley.pas stellt die verwendeten Formeln und Algorithmen dar und ist dem mit der Pascal - Programmierung vertrautem Anwender eine Hilfe im Verständnis des Programmablaufs (zur eigenen Modifikation des Programmcodes und anschließender Compilierung sind weitere Pascal - Dateien erforderlich, die ich auf Anfrage gerne zur Verfügung stelle).

Nach dem Starten von Hadley.exe erschient das Hauptmenü:

Die Auswahloption F1 stellt den Berechnungsalgorithmus (Datei Hadley.alg) schematisch dar:

Die Auswahl F2 dient der raschen Kontrolle der Dateien im aktuellen Verzeichnis und damit auch der durch das Berechnungsprogramm erzeugten Daten. Im Beispiel wurde bei einer Simulationsrechnung das Datenfile Hadley.dat mit der Größe von 9240 byte erzeugt:

Die eigentliche Simulationsrechnung wird mit der Taste F3 gestartet. Nach der Eingabe des Namens des zu erzeugenden Datenfiles (DOS - Konvention 8.3, default: Hadley.dat) werden zunächst die gewünschten Randbedingungen erfragt. Zur Auswahl stehen derer vier:

einseitiger Wärme- und Stoffübergang, wie er beispielsweise bei der Überstömungstrocknung einer ausgedehnten, unten wärme- und stoffdicht abgeschlossenen Platte auftritt ("überschüssiges" Wasser staut sich am Boden),
beidseitiger Wärme- und Stoffübergang, wie er beispielsweise bei der beidseitigen Trocknung einer oben und unten überströmten Platte auftritt ("überschüssiges" Wasser kann infolge der Erdbeschleunigung nach unten abtropfen),
einseitiger Wärmeübergang und
beidseitiger Wärmeübergang.

Die beiden letzten Optionen dienen dem Studium der temperaturinduzierten Feuchtewanderung ohne Trocknung, wie sie beispielsweise in oberflächlich stoffdichten, porösen Isolierschichten auftritt.
Die jeweiligen Randbedingungen werden durch die Bilder Hadley.001 bis Hadley.004 graphisch veranschaulicht. Als Beispiel dafür wird die erste Randbedingung angeführt:

Nach der Auswahl der Art der äußeren Randbedingungen werden weiter Daten wie:

Wasserdampf - Partialdruck und Temperatur der Trocknungsluft,
Wärmeübergangskoeffizient an der Oberfläche des Trocknungsguts,
Schichthöhe des Trocknungsguts,
Korndurchmesser der Partikeln (wichtig für die Kapillardruckfunktion und Leitfähigkeit für Wasser und Dampf, die aus der Porenradienverteilung berechnet werden) und
die Anzahl der Kontrollpunkte, d.h. die Anzahl der Scheiben, in die das Trocknungsgut zur numerischen Simulation zerschnitten wird,

abgefragt. Um die Stabilität des Lösungsverfahrens nicht zu gefährten sollten die eingegebenen Werte nicht zu weit von den voreingestellten default - Werten abweichen. Im Zweifelsfall hilft Probieren ;-)

Nachdem die Anzahl der Kontrollpunkte festgelegt ist können nun in einer Tabelle die folgenden Werte für jeden Ortspunkt eingegeben werden:

Feuchtesättigung (Anteil des Wasservolumens bezogen auf das Porenvolumen des Haufwerkes in %),
Temperatur,
Porosität (der Einfluß einer Porositätsverteilung, d.h. einer inhomogenen Feststoffmatrix, auf die Transportprozesse wird berücksichtigt) und
Konzentration eines in der Flüssigkeit gelösten Stoffes (der bei der Kapillarwasserleitung "mitgeschleppt" wird und sich beispielsweise an der trocknenden Oberfläche anreichern kann).

Damit ist die Eingabe der Anfangswerte abgeschlossen. Es können auch Profile der Anfangsfeuchte und -temperatur eingegeben werden. Falls das angegebenen Datenfile schon existiert wird mit den zuletzt gespeicherten Werten weitergerechnet.

Während der Berechnung werden die lokalen Feuchten, Salzkonzentrationen und Temperaturen sowie die Flüssigkeits-, Dampf- und Wärmeströme an den Grenzen zwischen den Kontrollelementen angezeigt. Weiterhin kann die seit Prozeßbeginn vergangene Zeit, die Größe des aktuellen Zeitschritts und die über alle Kontrollelemente gemittelte Feuchte mitverfolgt werden.

Nach Abschluß der Berechnung kann vom Hauptmenü aus mit der Taste F4 ein vom Programm erzeugtes Datenfile Zeitschritt für Zeitschritt betrachtet werden:

Die Taste F5 dient zur Erzeugung von MS Works - Tabellen aus den Datenfiles des Programms.
Dies ist eine Schnittstelle, um die erzeugten Daten zeitgemäß und variabel mit einem Tabellenkalkulationsprogramm weiterzuverarbeiten bzw. auszuwerten und graphisch darzustellen.
Das untenstehende Diagramm zeigt die lokalen Feuchteverteilungen (in MS - Excel ausgewertet) gegen Ende der Trocknung im Bereich der Feuchtesättigung von 0 bis 20%. Die Oberfläche (vorne) trocknet eher als der Boden (hinten). Das Wandern der "Trocknungsfront" durch das Haufwerk erfolgt bei Trocknungszeiten von 240 Minuten (Oberfläche) bis zu 500 Minuten (Boden).

Die zu den Feuchteverteilungen gehörigen Temperaturverteilungen sind im nächsten Diagramm dargestellt. Bei einer Trocknungszeit von 200 Minuten beträgt die Temperatur im gesamten Haufwerk ca. 30°C. Mit einsetzender Austrocknung der Oberfläche steigt dort die Temperatur zuerst an. Weil die Trocknungsintensität aufgrund der zunehmenden inneren Feuchtetransport - Widerstände stark sinkt steht jetzt ein Großteil der an die Oberfläche übertragenen Wärme zur Aufheizung des Haufwerks zur Verfügung. Das Haufwerk erwärmt sich auf die Temperatur der überströmenden Luft von 80°C.

Das nächste Bild zeigt für einen anderen Trocknungsfall die Trocknungskurve sowie die Feuchtesättigungen an der Oberfläche und am Boden der Schüttung.
Die Eingabedaten der Simulationsrechnung waren:
Eine Schüttung mit einem Korndurchmesser von 200µm, einer Schütthöhe von 50mm und einer Anfangsfeuchte von 95% trocknet in nahezu ruhender Umgebungsluft (Temperatur 30°C, Wasserdampfdruck 1000 Pa, Wärmeübergangskoeffizient 10W/m²*K). Als Ergebnis sieht man, daß diese Schüttung nach knapp 4 Tagen an der Oberfläche trocken ist und nach 7½ Tagen ist auch der Boden trocken. Wer es überprüfen will kann ja mal einen Blumentopf mit Sand aufs Fensterbrett stellen... ;-)

Soweit zur Beschreibung des Programms, welches ich für die Berechnungen in meiner Dissertation verwendet habe und das ich hiermit den interessierten "Trocknern" zugänglich machen möchte. Falls sich jemand der Problematik annimmt so wünsche ich mir als Gegenleistung für die Bereitstellung der "Freeware" eine kurze Information über ihren Einsatz,
Danke Schön!